Putovanje kroz vreme

[dzontra.volta]

Nebitno da li je tacno da je eksponencijalna i da li sam to odvalio, ali nauci sta je eksponencijalna funkcija i da zavisi od funkcije koja je opisuje i da se na nekim delovima moze aproksimirati linearnim funkcijama.

Na primer, funckija f(x) = 2^(x+2) izgleda ovako:

Jel vidis da se od -4 do 0 moze aproksimirati linearnom funkcijom i da bude 99% tacno? Jednostavno, kad dodje tomke nek opise funkciju i lako cemo u wolfram ukucati da vidimo kako izgleda i u kojim delovima je "linearna".

@Dule

Eksponencijalna funkcija je ona kojoj se 'x' od koga ista zavisi nalazi u eksponentu (stepenu). I kad se gleda na grafiku taj 'x' se nalazi na abscisi tj x osi.

[Pekarman]

Ja sam glup za ove stvari ali koliko sam razumeo postoje 2 tacke gledista tog predjenog puta. Jedna stacionarna tj. tacka sa koje se krece za koje vreme predjenog puta ima neku vecu vrednost nego za drugu tacku tj. onog koji putuje. Znaci ako za nas posmatrace put od 100,000 svetlosnih godina traje tacno to 100,000 godina za onog koji putuje, sad uzimam ono gore receno, brzinom od 99% brzine svetlosti put traje 14,000 godina sa njegove tacke posmatranja. Ako on ubrza do 99.99% brzine svetlosti put traje 1,400 godina sa njegove tacke gledista. Bar sam ja tako razumeo sta je pisac hteo da kaze.

[dzontra.volta]

Koliko sam ja skontao pekar nas je sve pobedio :-) Doduse, ja sam se uvatio objasnjavanja da se ekspo f moze negde linearno aproksimirati.

[GOd]

Krecem da pravim brod koji putuje brzinom svetlosti pa javljam rezultate :D

[dvnityCker]

Koliko sam ja skontao pekar nas je sve pobedio :-) Doduse, ja sam se uvatio objasnjavanja da se ekspo f moze negde linearno aproksimirati.

ne negde gari, nego u 99% svog dela

[Sting]

Brzine u odnosu na šta?

Samo sam hteo da vam ponovim ovo shto je decko rekao.

[47@mission]

http://www.abovetopsecret.com/forum/thread489827/pg1

“ In a spaceship traveling at 99 percent the speed of light, a trip across the galaxy would take just 14,000 years. At 99.99 percent of the speed of light, the gain is even more spectacular: The trip lasts a mere 1,400 years. If you could reach 99.999999 percent of the speed of light, the trip could be completed in a human lifetime.”

Odgovor na sve nedoumice vezane za ovaj post nalaze se u efektu koji se naziva dilatacija vremena i ovoj formuli:

Objasnjenje formule:

t je vreme mereno satom koji se nalazi u svemirskom brodu i naziva se "sopstveno vreme". t' je vreme mereno satom na ruci posmatrača na Zemlji. Svemirski brod se kreće brzinom "v" u odnosu na Zemlju. "c" je brzina svetlosti.

Primer 1:

Gorepomenuta formula se može napisati i u ovom obliku , gde je gama

Galaksija je duga otprilike 100.000 svetlosnih godina.

t' = 100.000 godina, to jest za posmatrača na Zemlji, svemirski brod koji putuje brzinom svetlosti bi stigao na drugu stranu galaksije za 100.000 godina.

Za astronauta, bi to bilo trenutno, jer "gama faktor" teži beskonačnosti kada je v=c. Kada t' podelimo sa gama (u ovom slucaju beskonacno), dobijamo da astronautovo sopstveno vreme koji teži nuli, to jest astronaut je trenutno na drugoj strani galaksije - sopstveno vreme t=0.

Ta formula u Wolframu izgleda ovako (klik na "ovako") - brzinu smo normirali na c=1, tako da je u ovom slučaju i v=1 (brzina broda je brzina svetlosti). Sopstveno vreme t = 0.

Ako je ovo bilo apstraktno, držite se samo sledećeg teksta:

Naš primer:

Objašnjavam slučaj iz datog članka.

Formula za dilataciju vremena je takva kakva je, po Specijalnoj teoriji relativiteta -

Ako se brod kreće brzinom 0.99 brzine svetlosti, vreme za posmatrača na Zemlji od polaska broda do njegovog dolaska na drugi kraj galaksije je 100.000 godina (tačnije malo više, pošto se brod kreće manjom brzinom od "c", ali je to zanemarljivo).

t'=100.000 svetlosnih godina - vreme za posmatrača na Zemlji

c=1*(3*10^8 m/s) normiramo na 1 - brzina svetlosti

v=0.99*(3*10^8 m/s) normiramo na 0.99 - brzina broda

Sada sve ove vrednosti ubacite u formulu za dilataciju vremena i izračunajte t - sopstveno vreme za astronauta. Da vam skratim muke - Ako se brod kreće brzinom 0.99 brzine svetlosti, za astronauta ce proći 14106,7 godina.

t=14106,7

U Wolframu to izgleda ovako (ponovo, klik na ovako)

Igrajte se sada dalje, ukucajte 0,9999 umesto 0,99, pa vidite da li se dobija oko 1400, kao što se tvrdi u članku

Inače autor je omašio treću veličinu. Put ne bi mogao da se završi za jedan ljudski vek, ako je brzina 0,999999 (šest devetki), jer bi tada bilo potrebno oko 140 godina. Ali ako bi brzina bila 0,9999999 (sedam devetki), put bi mogao da se okonča u toku prosečnog ljudskog veka tj. za oko 44 godine.

p.s. ako je još nesto nejasno, pitajte, ali sam se baš potrudio da bude razumljivo, ako se pažljivo procita :)

[Buda_]

drugim recima postoji neka minorna verovatnoca reda 10 na minus ko zna koliko da ce se atomi/molekuli u zidu i covekovom telu tako rasporediti da ovaj prodje kroz zid...eto malo offtopica i teme za razmisljanje kako da postanemo besmrtni! :D

to je to, od danas zapucavam glavom u zid svaki dan dok ovo ne proverim

WHO'S WITH ME!?

[tomkeus]

to je to, od danas zapucavam glavom u zid svaki dan dok ovo ne proverim

Onda bih ti preporučio da uzmeš grumen uglja u ruku i čekaš dok se spontano ne pretvori u dijamant. Verovatnije je.

[Buda_]

a jeste sad, pa nisam lud!